Lezioni · anno scolastico 2026-27
3L Matematica
16 PDF, in ordine di settimana. Ogni riga apre il file su Google Drive.
datacod.attività svoltafile
11.11.2026 L15 Risoluzione di equazioni di secondo grado: prodotti di binomi, forma normale, formula con discriminante.
Esercizi svolti: 164, 171 (pag. 186), 174, 175, con calcolo del discriminante e delle soluzioni.
Nell'esercizio 174 si moltiplica per il minimo comune denominatore; Δ<0 porta a equazione impossibile. PDF ↗ 02.11.2026 L14 Formula risolutiva dell'equazione di secondo grado, con discriminante Δ = b² − 4ac e tre casi.
Esempio pag. 184, n. 113: x² + 5x − 6 = 0, Δ = 49, soluzioni 1 e −6.
Esercizi 120 e 156: caso Δ = 0 con unica soluzione 3/2; forma normale 2x² + 3x + 1 = 0, soluzioni −1/2 e −1. PDF ↗ 28.10.2026 L13 Esercizi svolti: pag. 102 n. 447; pag. 120 n. 59; pag. 86 nn. 167, 147, 133, 262.
Semplificazione di frazioni algebriche: scomposizione, somma di frazioni, prodotti notevoli, somma e prodotto delle radici.
Equazione fratta con condizioni di esistenza; soluzione x = −1 annotata come non accettabile. PDF ↗ 26.10.2026 L12 Definizione di equazione di II grado in forma normale ax²+bx+c=0, con a, b, c reali e a≠0.
Esempi (1)-(4): individuazione di a, b, c; fatto che le soluzioni reali sono al massimo due.
Verifica per sostituzione: x²−4=0 con x=±2; x²−2x+1=0 con x=1; x²−7x+12=0 con x=3 e x=4. PDF ↗ 21.10.2026 L11 Compito del 28/10 (1h): 4 esercizi su scomposizioni, semplificazione espressioni, equazioni fratte, problema misto.
Equazioni fratte: pag. 121 n. 67, esercizi 55 e 56, con condizioni di esistenza.
Risoluzione dei denominatori comuni e verifica di accettabilità delle soluzioni. PDF ↗ 19.10.2026 L10 Definizioni di equazione e di equazione frazionaria; verifica di una soluzione per sostituzione (x = 2).
Esercizi svolti: pag. 119 n. 25 (impossibile), n. 28 e n. 32 (soluzioni accettabili).
Metodo: minimo comune multiplo, condizioni di esistenza, semplificazione, risoluzione e verifica delle soluzioni accettabili. PDF ↗ 14.10.2026 L9 Svolgimento esercizi 3200 (pag. 96), es. 4 (pag. 102) ed es. 6 sulla semplificazione di frazioni algebriche.
Utilizzo di fattorizzazione di polinomi per identificare e cancellare fattori comuni tra numeratori e denominatori.
Passaggi intermedi evidenziati con annotazioni colorate per tracciare trasformazioni e semplificazioni. PDF ↗ 10.10.2026 L8 Svolgimento di esercizi su semplificazione di frazioni algebriche: 254, 264, 313, 409. Operazioni con fattorizzazione di polinomi e riduzione a forma semplificata. Applicazione di tecniche di scomposizione e cancellazione di fattori comuni. PDF ↗ 07.10.2026 L7 Definizione e proprietà di frazioni algebriche: A/B espressioni algebriche con polinomi al numeratore e denominatore.
Semplificazione di frazioni mediante fattorizzazione: esempi pag 85 n 104, 106; avvertenza sulla corretta cancellazione dei fattori.
Operazioni con frazioni algebriche: somma, differenza, risoluzione di esercizi 113, 185, 251 con denominatori diversi. PDF ↗ 05.10.2026 L6 Verifica su fattorizzazione di polinomi e scomposizioni con formule risolutive. Analisi di divisibilità e multipli: dimostrazione che il prodotto di tre numeri consecutivi è sempre divisibile per sei. Verifica delle proprietà teoriche attraverso calcoli numerici. PDF ↗ 03.10.2026 L5 Fattorizzazione di polinomi e calcolo di MCD e mcm fra polinomi con metodo step-by-step. Scomposizione di espressioni algebriche tramite estrazione di fattori comuni e raccoglimenti. Esercizi risolti 65 e 84 con operazioni su frazioni polinomiali e completamento di quadrati. PDF ↗ 30.09.2026 L4 Esercizi 260, 261, 264, 265, 266, 268: fattorizzazione di polinomi mediante scomposizioni notevoli (differenza di cubi, somma di cubi, cubo di binomio, quadrato di trinomio). Introduzione al trinomio speciale x² + ax + b e ricerca dei numeri r, s tali che r + s = a e r·s = b per la scomposizione (x+r)(x+s). Applicazioni con riferimento a esercizi da pag. 83 e successive. PDF ↗ 28.09.2026 L3 Esercizi svolti di scomposizione e fattorizzazione di polinomi: 62, 52, 60, 42, 44, 56, 138, 114, 263, 107. Tecniche applicate: raccoglimento a fattore comune, raccoglimento parziale, differenza di quadrati. Riconoscimento e applicazione di schemi ricorrenti per scomposizioni complesse. PDF ↗ 23.09.2026 L2 Disequazioni lineari con una incognita e loro soluzioni su retta reale. Sistemi di disequazioni e risoluzione dei casi proposti (I)-(IV). Scomposizione di polinomi mediante raccoglimento totale, parziale e prodotti notevoli (esercizi 1-4). PDF ↗ 22.09.2026 L1 Ripasso generale: espressioni numeriche con potenze e frazioni, con applicazione della proprietà commutativa.
Definizioni di monomio e polinomio, grado, esempi e controesempi; operazioni con polinomi e prodotti notevoli.
Equazioni di primo grado: svolgimento di un'equazione con frazioni, risultato x = −2/5. PDF ↗ 21.09.2026 L0 Lezione introduttiva e di saluto alla classe. PDF ↗