Lezioni · anno scolastico 2024-25
2D Matematica
68 PDF, in ordine di settimana. Ogni riga apre il file su Google Drive.
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17.05.2025 L77 Lezione dedicata alla risoluzione di disequazioni razionali fratte mediante scomposizione in fattori e analisi del segno con tabelle; applicazione sistematica del metodo a esercizi da pag. 113-164 con discussione dei casi impossibili. Successivamente risoluzione di disequazioni intere di secondo grado (esercizio 419), trasformazione in forma standard e fattorizzazione per studio del segno con determinazione dell'insieme soluzione. PDF ↗ 15.05.2025 L75-76 Svolgimento di disequazioni di secondo grado e superiore con discussione dei casi Δ > 0, Δ = 0, Δ < 0 e relativo studio dei segni mediante tabelle. Applicazione del metodo di scomposizione e analisi del segno per problemi di grado maggiore con esercizi di riepilogo. Risoluzione di un problema applicato relativo al tempo di imbarco in un porticciolo, dove si calcolano velocità relative e si determinano intervalli di validità mediante disequazioni razionali. PDF ↗ 12.05.2025 L74 Lavoro di gruppo con assegnazione di personaggi/ruoli alle coppie di studenti. Lezione su disequazioni razionali fratte: fattorizzazione del numeratore e denominatore, studio del segno e determinazione degli intervalli di validità. Risoluzione guidata degli esercizi 450-451 da pagina 113 con analisi dei discriminanti e discussione delle soluzioni. PDF ↗ 08.05.2025 L73 Risoluzione di disequazioni di secondo grado. Analisi dei tre casi in base al discriminante: Δ > 0 (due radici reali distinte), Δ = 0 (radice doppia), Δ < 0 (nessuna radice reale). Studio del segno della parabola e determinazione degli intervalli di soluzione mediante tabelle dei segni e il teorema di Cartesio. PDF ↗ 03.05.2025 L72 Disequazioni di secondo grado e completamento del quadrato: risoluzione di x² + x + 1 > 0 e (x + 1/2)² + 3/4 > 0 con calcolo del discriminante (Δ = -3, -4). Studio del segno dei polinomi quando Δ < 0: interpretazione geometrica e assenza di radici reali. Discussione sulla risoluzione di ax² + bx + c < 0 nel caso di discriminante negativo. PDF ↗ 14.04.2025 L71 Analisi delle disequazioni di secondo grado e fattorizzazione di trinomi: risoluzione di equazioni mediante formula discriminante e ricerca delle radici, con rappresentazione grafica del segno della parabola. Studio della scomposizione del trinomio ax² + bx + c tramite le radici e verifica mediante proprietà di Vieta (relazioni tra coefficienti e radici). Esercizi pratici di scomposizione polinomiale utilizzando il discriminante e la formula risolutiva. PDF ↗ 31.03.2025 L70 Svolgimento di esercizi su equazioni di secondo grado parametriche con vincoli sulle radici. Applicazione delle formule di Vieta e tecniche di calcolo del discriminante. Determinazione dei parametri che soddisfano le condizioni assegnate mediante manipolazioni algebriche sistematiche. PDF ↗ 29.03.2025 L69 Esercitazione su equazioni parametriche di secondo grado: analisi dell'esistenza e natura delle radici al variare del parametro mediante lo studio del discriminante; utilizzo delle relazioni di Vieta (somma e prodotto delle radici) per risolvere problemi parametrici su condizioni date. Applicazione pratica su esercizi specifici riguardanti la ricerca di valori del parametro in base a vincoli sulle radici. PDF ↗ 27.03.2025 L67-68 Studio approfondito dell'equazione parametrica ax² + (k+6)x + (k+9) = 0 con analisi delle radici al variare del parametro k mediante discriminante e diagrammi dei segni.
Problema su circonferenze concentriche: calcolo dei raggi dalla differenza di aree e applicazione di triangoli rettangoli con angoli particolari (60°, 45°, 30°).
Esercizio di geometria piana con triangolo: determinazione dei lati mediante il teorema di Pitagora e calcolo di perimetro e altezza dalla base. PDF ↗ 24.03.2025 L66 Sono stati svolti esercizi su equazioni di secondo grado e sistemi di equazioni, utilizzando la formula risolutiva e l'analisi del discriminante per determinare le soluzioni reali. Gli studenti hanno affrontato il metodo del prodotto e della somma delle radici per risolvere sistemi parametrici e verificato la compatibilità delle equazioni attraverso l'analisi dei casi impossibili. È stata consolidata la procedura risolutiva completa con particolare attenzione alle relazioni fra le radici e alle condizioni di esistenza delle soluzioni. PDF ↗ 20.03.2025 L64-65 Risoluzione di equazioni quadratiche attraverso la formula risolutiva e analisi del discriminante. Studio del Teorema di Vieta: relazioni tra radici e coefficienti di un'equazione di secondo grado. Esercizi parametrici con discussione delle condizioni di realtà e distinzione delle soluzioni. PDF ↗ 17.03.2025 L63 Sviluppo di equazioni quadratiche con radicali, applicazione della formula risolutiva e del discriminante per determinare le radici. Studio dei quadrati di binomi del tipo (α + β√k)² e delle loro proprietà, con risoluzione di esercizi pratici. Consolidamento delle tecniche di fattorizzazione e riconoscimento di forme quadratiche particolari per la semplificazione di equazioni complesse. PDF ↗ 13.03.2025 L62 Dimostrazione della formula risolutiva per le equazioni di secondo grado ax²+bx+c=0 mediante il metodo del completamento del quadrato, analizzando il ruolo del discriminante Δ. Discussione dei casi possibili e della solubilità dell'equazione in base al segno del discriminante. Applicazione della formula risolutiva a numerosi esercizi di calcolo delle soluzioni. PDF ↗ 10.03.2025 L61 Lezione su equazioni di secondo grado: definizione formale, formula generale ax²+bx+c=0 con a≠0 e relative condizioni. Introduzione al discriminante Δ=b²-4ac e discussione dei tre casi (Δ>0, Δ=0, Δ<0) per la natura delle soluzioni. Applicazione della formula risolutiva x=(-b±√Δ)/2a attraverso numerosi esempi svolti, con particolare attenzione ai polinomi di secondo grado riducibili e irriducibili. PDF ↗ 03.03.2025 L60 Risoluzione di sistemi lineari a due e tre variabili utilizzando il metodo di riduzione; applicazione della riduzione per semplificare e eliminare progressivamente le incognite fino alla determinazione dei punti soluzione.
Studio del segno di disequazioni razionali attraverso l'analisi separata del numeratore e denominatore, costruzione di tabelle di segno e rappresentazione grafica delle soluzioni sulla retta numerica.
Consolidamento delle tecniche risolutive e verifica della correttezza dei risultati ottenuti mediante il controllo dei segni e l'interpretazione geometrica delle soluzioni nel piano cartesiano. PDF ↗ 01.03.2025 L59 Semplificazione di radicali con studio sistematico del dominio e dei segni delle espressioni sottoradice; discussione dei casi per a positivo, negativo e nullo, con applicazione agli esercizi 109 (pag. 436), 182, 183 e 192. Riduzione di radicali complessi a forma più semplice mediante fattorizzazione e applicazione delle proprietà delle radici, con particolare attenzione alle Condizioni di Esistenza richieste. PDF ↗ 27.02.2025 L57-58 Risoluzione di problemi geometrici con calcolo di aree e rapporti tra lati di figure piane. Introduzione della notazione di radice come potenza con esponente razionale (a^(m/n)) e studio delle relative proprietà algebriche. Svolgimento di numerosi esercizi di semplificazione e calcolo con radicali e potenze frazionarie applicando le proprietà delle potenze. PDF ↗ 24.02.2025 L56 Risoluzione di equazioni e disequazioni irrazionali con radicali quadratici, utilizzando metodi algebrici di isolamento e elevamento al quadrato; esercitazioni su disequazioni fratte con radicali nel numeratore e denominatore.
Studio dei segni mediante tabelle per determinare il dominio e gli intervalli di validità delle soluzioni; rappresentazione grafica delle soluzioni su rette numeriche.
Applicazione della teoria a esercizi pratici tratti dal testo, con verifica dei risultati e attenzione alle condizioni di esistenza dei radicali. PDF ↗ 22.02.2025 L55 Svolgimento di esercizi (nn. 34 e seguenti, pag. 827) su disequazioni irrazionali e studio del segno di funzioni contenenti radici e frazioni algebriche. Applicazione delle tecniche di razionalizzazione e semplificazione di radicali ennesimi per la risoluzione analitica. Rappresentazione grafica mediante linea dei segni e determinazione dell'insieme di definizione e soluzione delle disequazioni studiate. PDF ↗ 20.02.2025 L53-54 Esercitazione sulla semplificazione di espressioni contenenti radicali e sulla razionalizzazione di denominatori. Risoluzione di sistemi di equazioni lineari mediante i metodi di riduzione, sostituzione e regola di Cramer, con calcolo di determinanti. Applicazione delle competenze algebriche a problemi geometrici per il calcolo di perimetro e area di figure piane. PDF ↗ 17.02.2025 L52 Svolgimento di esercizi di razionalizzazione di denominatori contenenti radicali: tecniche di semplificazione mediante moltiplicazione per il coniugato e manipolazione algebrica di espressioni irrazionali. Risoluzione di equazioni e problemi con radicali quadratici, applicando le proprietà dei radicali e le strategie di razionalizzazione viste durante la lezione. Consolidamento delle tecniche di calcolo algebrico con radicali attraverso esercizi progressivi dal libro di testo. PDF ↗ 15.02.2025 L51 Lezione sulla razionalizzazione di frazioni con radicali al denominatore. Sono stati illustrati tre metodi fondamentali: moltiplicazione per la radice stessa, utilizzo del fattore mancante per radici n-esime, e moltiplicazione per il coniugato nel caso di binomi con radicali. Gli studenti hanno risolto numerosi esercizi di applicazione per consolidare le tecniche di razionalizzazione e semplificazione delle espressioni irrazionali. PDF ↗ 01.02.2025 L50 Lezione sulle operazioni tra radicali: potenza, radice e somma algebriche di radicali con discussione sulle condizioni di applicabilità. Svolgimento di numerosi esercizi di semplificazione e operazioni con radicali, con particolare attenzione alla somma solo quando i radicali hanno stesso indice e radicando. Risoluzione di equazioni contenenti radicali con analisi del dominio, studio delle condizioni di esistenza e dei segni per determinare le soluzioni valide. PDF ↗ 25.01.2025 L49 Si è affrontata la questione della valutazione con definizione del voto minimo a 3 punti sulla scala 0-10 e degli standard di esercizio (40 punti per il collaudo ed esercizi standard, 10-60 punti spazi supplementari). Si è inoltre provveduto alla disposizione spaziale della classe con assegnazione dei posti rispetto alla cattedra, mappando la posizione di ogni studente in aula. PDF ↗ 20.01.2025 L48 Risoluzione di equazioni irrazionali con analisi del dominio di esistenza e studio delle condizioni di validità tramite tavole di segno. Approfondimento su disequazioni e discussione di casi con parametri, verificando la positività delle espressioni algebriche. Problemi di geometria sui quadrati e sulle relative diagonali, con applicazione di teoremi e proprietà. PDF ↗ 18.01.2025 L47 Introduzione alla teoria dei nodi: definizione di nodo come curva chiusa tridimensionale e concetto di equivalenza tramite le tre mosse di Reidemeister. Studio della colorazione dei nodi in tre colori come invariante topologico, con analisi delle regole di colorazione agli incroci e sviluppo di esempi pratici. Teorema finale sulla distinzione di nodi diversi attraverso il numero di colorazioni non banali possibili. PDF ↗ 16.01.2025 L45-46 Svolgimento di esercizi sulla semplificazione di espressioni con radicali e operazioni tra radicali (moltiplicazione, divisione, razionalizzazione). Presentazione del teorema dei radicali con stesso indice con dimostrazione delle proprietà e applicazione pratica di portare i fattori dentro e fuori dal segno di radice. Esercizi di sintesi su semplificazione di espressioni complesse con analisi del dominio e delle condizioni di esistenza delle funzioni irrazionali. PDF ↗ 13.01.2025 L44 Risoluzione di disequazioni irrazionali con analisi del campo di esistenza e studio del segno dei fattori. Proprietà invariantive degli esponenti per la classificazione e semplificazione di radicali con frazioni e radici multiple. Esercizi svolti da pag. 169 e 440 del libro: Es. 44 (disequazioni), Es. 50 (semplificazione radicali) e Es. 52 (equazioni con radici). PDF ↗ 11.01.2025 L43 Svolgimento di equazioni e disequazioni con radicali verificando le condizioni di esistenza e il segno delle soluzioni mediante tabella. Trasformazione di radicali con indici diversi riducendoli a forma equivalente per confrontarli e semplificazione utilizzando proprietà degli esponenti frazionari. Risoluzione di radicali annidati e verifica dell'accettabilità delle soluzioni mediante elevamento a potenza. PDF ↗ 09.01.2025 L41-42 Svolgimento di esercizi su frazioni algebriche e semplificazione con analisi della condizione di esistenza. Studio della definizione di radice n-esima con distinzione tra indici pari e dispari e discussione della loro relazione con radici quadrate e cubiche. Presentazione della proprietà invariantiva delle radici e sua dimostrazione con applicazioni pratiche. PDF ↗ 16.12.2024 L40 Risoluzione di sistemi lineari con il metodo dei determinanti (Cramer) per sistemi 2x2 e 3x3; applicazione delle formule x = Det(Dx)/Det(D) e y = Det(Dy)/Det(D) e analisi dei casi particolari a seconda dei parametri. Studio dei sistemi determinati, indeterminati e impossibili mediante il calcolo del determinante della matrice dei coefficienti e dei determinanti delle matrici modificate. Svolgimento di esercizi pratici di risoluzione di sistemi lineari applicando la regola di Cramer con determinanti di ordine 2 e 3. PDF ↗ 14.12.2024 L39 Sono stati affrontati i criteri di parallelismo tra due rette tagliate da una trasversale: congruenza di angoli alterni interni o esterni, corrispondenza di angoli corrispondenti, supplementarità di angoli coniugati. È stato analizzato il postulato di Euclide e la sua relazione con i criteri di parallelismo, con dimostrazione della loro equivalenza. Sono stati applicati i concetti ai teoremi sugli angoli esterni di un triangolo e alla loro connessione con le proprietà di parallelismo. PDF ↗ 12.12.2024 L38 Risoluzione di esercizi di geometria piana mediante sistemi di equazioni lineari per determinare le dimensioni di figure (quadrati, rettangoli, rombi) e calcolarne perimetri e aree. Verifica della validità delle soluzioni geometriche e discussione sui casi in cui i dati non conducono a risultati significativi. Semplificazione di espressioni contenenti radicali complessi. PDF ↗ 09.12.2024 L37 Lezione su radicali e numeri irrazionali: definizione di radice quadrata come numero non scrivibile in forma di frazione, simbolo √ e condizioni di esistenza. Studio delle radici cubiche e di ordine superiore con osservazione che la radice quadrata richiede argomento ≥0 mentre la radice cubica esiste sempre. Esercizi applicativi sulle condizioni di esistenza di radicali all'interno di espressioni algebriche complesse: determinazione dei domini di validità risolvendo disequazioni. PDF ↗ 07.12.2024 L36 Risoluzione di un sistema di secondo grado contenente un'equazione con quadrati: applicazione della proprietà che A²=B² comporta due casi A=B e A=-B. Sviluppo dei due sistemi lineari risultanti dalle due uguaglianze e calcolo delle relative soluzioni. Discussione del metodo risolutivo per sistemi misti che combinano equazioni quadratiche ed equazioni di primo grado. PDF ↗ 05.12.2024 L34-35 Risoluzione di sistemi di equazioni lineari con metodi algebrici e applicazione del teorema di Pitagora a triangoli e trapezi. Interpretazione geometrica dei sistemi lineari: le rette nel piano cartesiano come luogo geometrico delle soluzioni di equazioni di primo grado. Equazione generale della retta e classificazione dei sistemi (determinati, indeterminati, impossibili) in base alla posizione reciproca delle rette nel piano. PDF ↗ 28.11.2024 L33 Svolgimento di esercizi su frazioni algebriche, semplificazione e riduzione a denominatore comune; risoluzione di equazioni e sistemi frazionari con studio dei domini. Problemi applicativi risolvibili mediante sistemi di equazioni lineari e confronto tra soluzioni accettabili. Introduzione ai sistemi parametrici e applicazione del teorema di Cramer per la discussione della compatibilità in relazione ai parametri. PDF ↗ 25.11.2024 L32 Risoluzione di un sistema di equazioni lineari 2x2 mediante l'applicazione di più metodi: riduzione, confronto, sostituzione e regola di Cramer. Sviluppo del metodo dei determinanti con il calcolo delle matrici D, Dx e Dy, applicando le proprietà algebriche per la semplificazione delle equazioni. Verifica della soluzione finale (x = 3/4, y = 1) mediante il confronto dei risultati ottenuti con i diversi procedimenti risolutivi. PDF ↗ 23.11.2024 L31 Introduzione al concetto di matrice 2x2 e definizione del suo determinante Det(H) = ad - bc, con analisi dei casi in cui il determinante è nullo. Presentazione del metodo di Cramer per risolvere sistemi lineari 2x2 mediante le formule x = Det(Dx)/Det(D) e y = Det(Dy)/Det(D), con svolgimento di esempi numerici. Dimostrazione teorica della validità del metodo di Cramer tramite riduzione algebrica e discussione delle condizioni di compatibilità del sistema in base al valore del determinante. PDF ↗ 21.11.2024 L30 Risoluzione di tre problemi geometrici (Es. 308, 309, 310) mediante impostazione di sistemi lineari: analisi di triangolo rettangolo con infinite soluzioni, trapezio con calcolo dei lati incogniti, poligoni composti con rapporto fra perimetri. Osservazione critica sulla costruibilità geometrica con riconoscimento dei casi impossibili da rappresentare. PDF ↗ 21.11.2024 L29 La lezione ha trattato il Teorema di Disuguaglianza Triangolare con relativa dimostrazione geometrica, analizzando il comportamento del teorema in diverse geometrie (euclidea, sferica e iperbolica). Sono state introdotte le rette perpendicolari e parallele, con dimostrazione dell'unicità della retta perpendicolare a una retta data passante per un punto esterno, seguita da proposizioni su rette e circonferenze. Infine sono stati definiti l'asse di un segmento e il concetto di proiezione ortogonale di un punto su una retta, con applicazioni per il calcolo della distanza punto-retta. PDF ↗ 18.11.2024 L28 Svolgimento di esercizi di algebra e problemi da libro di testo: risoluzione di sistemi di equazioni lineari (Es. 254, 244) con operazioni su potenze e coefficienti; successivamente problemi applicativi su numeri a due cifre (Es. 253) e calcolo di quantità di capi con variabili multiple (Es. 326). Applicazione della tecnica di sostituzione e confronto per la risoluzione di sistemi, con determinazione di coordinate di punti nel piano e verifica delle soluzioni ottenute. PDF ↗ 14.11.2024 L26-27 Lezione sulla risoluzione di sistemi lineari 2x2 e 3x3 mediante i metodi di sostituzione, confronto e riduzione (Gauss), con esercizi applicativi dal libro. Introduzione alla teoria dei grafi e al problema di Eulero: definizione di grafo euleriano e criteri per l'esistenza di percorsi euleriani in una figura. Esercitazione pratica con rappresentazioni grafiche di grafi e risoluzione di ulteriori sistemi lineari mediante moltiplicazione e sottrazione delle equazioni. PDF ↗ 11.11.2024 L25 Lezione sui sistemi di equazioni lineari: definizione, classificazione (determinati, indeterminati, impossibili) e metodo risolutivo per sostituzione. Sviluppo di esempi pratici con due equazioni in due incognite, determinazione della soluzione e rappresentazione geometrica mediante coppie di punti. Approfondimento del metodo di sostituzione con procedimento passo-passo per ricavare le incognite e verifica della correttezza della soluzione. PDF ↗ 04.11.2024 L24 Sono stati affrontati gli angoli esterni di un triangolo, con dimostrazione che un angolo esterno è maggiore di ogni angolo interno non adiacente. Successivamente si è stabilita la relazione tra i lati e gli angoli opposti di un triangolo: a lato maggiore corrisponde angolo maggiore e viceversa, con relative dimostrazioni geometriche. Si è inoltre analizzata la disuguaglianza triangolare e le proprietà di simmetria nelle costruzioni geometriche utilizzate per le dimostrazioni. PDF ↗ 31.10.2024 L23 Esercizio 654 su disequazioni razionali fratte; studio di segno e ricerca soluzioni con tabelle e grafici.
Analisi di intersezione e unione tra soluzioni di disequazioni; specchietto con definizioni e esempi.
Esercizio 353 su disequazioni con valori assoluti; discussione di più casi con studio di segno per ogni ramo. PDF ↗ 28.11.2024 L22 Svolgimento di esercizi di geometria euclidea su triangoli isosceli e congruenza di angoli/segmenti attraverso dimostrazioni con ipotesi e tesi. Risoluzione di una disequazione razionale fratta con semplificazione algebrica, scomposizione in fattori e applicazione del metodo dei segni per determinare l'insieme soluzione. PDF ↗ 26.10.2024 L21 Studio e risoluzione di disequazioni razionali fratte mediante analisi dei segni del numeratore e denominatore. Applicazione della cinematica al moto rettilineo uniforme con calcolo di velocità media, tempi di percorrenza e determinazione dei vincoli sul dominio della soluzione. Dimostrazione di proprietà di congruenza tra triangoli e di isoscelia in problemi di geometria euclidea. PDF ↗ 24.10.2024 L20 Risoluzione di disequazioni e sistemi di disequazioni su problemi di vincoli geometrici; applicazione delle disequazioni per determinare intervalli di validità di parametri. Problemi di ottimizzazione su figure geometriche composte (rettangoli con semicirconferenze) con vincoli sul perimetro; calcolo del massimo di funzioni sottoposte a limitazioni. PDF ↗ 24.10.2024 L19 Svolgimento esercizi 83 e 84 su congruenza di triangoli isosceli mediante criteri di congruenza e proprietà delle bisettrici. Introduzione al triangolo equilatero come figura con tutti i lati e gli angoli congruenti, con dimostrazione dell'equivalenza tra le due definizioni. Dimostrazione del teorema sulla congruenza di triangoli tramite costruzione geometrica: se due triangoli hanno ordinatamente congruenti i tre lati, allora sono congruenti. PDF ↗ 21.10.2024 L18 Lezione dedicata ai teoremi sui triangoli isosceli: studio delle proprietà che un triangolo isoscele ha gli angoli alla base congruenti (Teorema 9) e della bisettrice dal vertice che è contemporaneamente altezza e mediana. Dimostrazione approfondita del Teorema 10 mediante costruzioni ausiliarie per provare che un triangolo che ha due angoli congruenti è isoscele, con tracciamento di segmenti congruenti e congruenza tra triangoli. Consolidamento dei criteri di congruenza tra triangoli per validare le proprietà caratteristiche dei triangoli isosceli. PDF ↗ 19.10.2024 L17 Lezione dedicata ai criteri di congruenza dei triangoli e alle loro applicazioni in problemi di geometria euclidea. Analisi di quattro esercizi (Es 63, Es 60, Es 64) che richiedono l'uso di ipotesi, tesi e dimostrazioni rigorose per provare l'uguaglianza tra triangoli mediante i teoremi di congruenza. Consolidamento delle competenze su angoli vertici, lati congruenti, perpendicolari e utilizzo sistematico dei criteri di congruenza (primo, secondo, terzo criterio). PDF ↗ 17.10.2024 L16 Lezione sui criteri di congruenza tra triangoli: illustrati i postulati e teoremi fondamentali per stabilire l'uguaglianza tra due triangoli mediante il confronto di lati e angoli. Approfondimento sui triangoli isosceli e loro proprietà caratteristiche, con dimostrazioni della congruenza dei lati mediante i criteri di congruenza. Definizione e studio delle altezze nei triangoli, con osservazione che le tre altezze di ogni triangolo convergono in un unico punto detto ortocentro. PDF ↗ 17.10.2024 L15 Risoluzione di disequazioni razionali e studio del segno di espressioni algebriche con rappresentazione grafica su retta numerica. Applicazione dei metodi a sistemi di disequazioni complesse e rappresentazione delle soluzioni finali. Calcolo della media aritmetica ponderata di voti e analisi di problemi relativi a percentuali di partecipazione ai compiti. PDF ↗ 14.10.2024 L14 Risoluzione di disequazioni razionali fratte e disequazioni con valori assoluti, con studio sistematico del segno e analisi per casi al variare dei parametri. Costruzione di grafici, tabelle di segno e rappresentazione sulla retta reale degli intervalli soluzione. Applicazioni a funzioni razionali e problemi di ottimizzazione con funzioni di costo. PDF ↗ 12.10.2024 L13 Lezione su disequazioni con valore assoluto e disequazioni razionali: risoluzione mediante discussione per casi con analisi delle condizioni di validità e rappresentazione grafica delle soluzioni su retta. Approfondimento sulla costruzione delle tavole di segno per determinare il segno di numeratore e denominatore nelle disequazioni fratte. Esercizi pratici (Es. 338, 355, 550) con verifica delle soluzioni tramite unione dei casi e controllo grafico degli intervalli ottenuti. PDF ↗ 10.10.2024 L12 Svolgimento di esercizi su disequazioni, geometria e studio dei segni di espressioni razionali fratte con costruzione di tavole dei segni. Introduzione e definizione del valore assoluto di un numero, con illustrazione di esempi e proprietà fondamentali. Risoluzione di equazioni contenenti valore assoluto mediante discussione dei casi (interno positivo e negativo) e verifica delle soluzioni. PDF ↗ 07.10.2024 L11 Risoluzione di disequazioni algebriche e razionali fratte mediante metodo dei segni e tabelle di studio del segno. Analisi di disequazioni esponenziali e confronto tra potenze di numeri naturali. Esercizi applicativi su miscelazione di liquidi e disuguaglianze polinomiali con verifica per numeri naturali. PDF ↗ 05.10.2024 L10 Risoluzione di disequazioni numeriche intere e fratte con studio del segno del numeratore e denominatore; applicazione del metodo della parabola per il segno. Problema geometrico con rettangolo e vincoli parametrici: ricerca dei valori di x che soddisfano contemporaneamente le condizioni geometriche attraverso il calcolo di aree e rapporti. Determinazione della soluzione finale tramite intersezione degli insiemi di validità derivati dalle tre condizioni del problema, ottenendo l'intervallo 0 ≤ x ≤ 16/3. PDF ↗ 03.10.2024 L9 Ripassiamo la risoluzione di disequazioni fratte attraverso esercizi mirati (504, 590, 630), sottolineando l'importanza di fattorizzare correttamente numeratore e denominatore per studiare il segno di ciascun fattore. Utilizziamo sistematicamente il metodo del grafico dei segni, ricordando che il denominatore deve sempre essere diverso da zero e che NON si semplificano i denominatori. Si consolidano le competenze attraverso molteplici applicazioni con verifica delle soluzioni negli intervalli opportuni. PDF ↗ 01.10.2024 L8 Lezione sulle disequazioni fratte e metodi di risoluzione. Studio del segno di numeratore e denominatore mediante tabelle; analisi degli intervalli positivi e negativi per determinare la soluzione. Risoluzione di esercizi pratici (es. 445, 446, 449) con rappresentazione grafica dei segni. PDF ↗ 24.09.2024 L7 Risoluzione di disequazioni polinomiali mediante fattorizzazione e studio dei segni. Analisi del comportamento di fattori con esponenti pari e dispari nella determinazione dell'intervallo di validità. Applicazione del metodo della tabella dei segni su tre esercizi tratti dal libro di testo, con soluzione finale degli intervalli. PDF ↗ 20.09.2024 L5 Lezione su disequazioni di primo grado e disequazioni di grado superiore al primo. Studio sistematico dei metodi di risoluzione: fattorizzazione del polinomio, determinazione degli zeri, costruzione della tabella dei segni e individuazione dell'insieme soluzione. Applicazione dei metodi attraverso esercizi dal libro di testo con rappresentazione grafica della soluzione. PDF ↗ 19.09.2024 L4 Lezione su disuguaglianze e sistemi di disuguaglianze: definizioni, proprietà di equivalenza e metodi di risoluzione operativa per disuguaglianze di primo grado. Risoluzione di esercizi applicativi mediante principi di equivalenza e manipolazione algebrica delle espressioni. Introduzione alle disuguaglianze di secondo grado e ai sistemi di disuguaglianze con rappresentazione grafica delle soluzioni su retta numerica. PDF ↗ 18.09.2024 L3 Fattorizzazione di polinomi mediante differenza di quadrati e raccoglimento. Introduzione a disuguaglianze e disequazioni: simbologia, proprietà invariantive e rappresentazione grafica su retta numerica. Regole di manipolazione delle disuguaglianze: moltiplicazione per numeri negativi con inversione del verso, reciproco e elevamento a potenza. PDF ↗ 17.09.2024 L2 Svolgimento di esercizi sulla semplificazione di frazioni algebriche mediante fattorizzazione di polinomi e cancellazione dei fattori comuni. Applicazione di tecniche di scomposizione come raccoglimento totale e parziale, trinomio speciale, differenza di cubi e prodotto notevole. Risoluzione di problemi di fattorizzazione con diversi gradi di complessità, includendo polinomi di terzo grado e espressioni con potenze. PDF ↗ 16.09.2024 L1 Svolgimento di esercizi su frazioni algebriche e operazioni tra polinomi; scomposizione in fattori di espressioni razionali con cancellazione dei fattori comuni. Applicazione della regola di Ruffini per determinare gli zeri di polinomi e relativa fattorizzazione; semplificazione di frazioni algebriche attraverso l'individuazione dei fattori. Consolidamento delle tecniche di divisione sintetica e riduzione di espressioni razionali alle forme più semplici. PDF ↗ 16.09.2024 L0 Lezione di ripresa e organizzazione dell'anno scolastico: ricapitolazione dei criteri di valutazione (lezioni frontali ed esercizi con sistema bonus), presentazione del programma di geometria e algebra del secondo anno, e illustrazione delle attività curriculari e integrative (escape room didattica, compiti di recupero, esercizi estivi con verifiche). PDF ↗